Фамилия Прощерук — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание нестандартным звучанием. На слух она кажется или очень древней, или искусственно созданной, но на деле у неё прозрачная и вполне бытовая основа. Разберём её по частям.

Корень здесь — «прощер-». Это диалектный или просторечный вариант глагола «прощурить» (прищурить, сощурить) либо существительного «прощур» — щель, узкое отверстие, а также взгляд исподлобья или сквозь прищуренные веки. Вторая часть, «-ук», — характерный украинский, белорусский и южнорусский суффикс, указывающий на лицо по действию или признаку. Таким образом, Прощерук — это тот, кто постоянно щурится, смотрит прищурившись. Прозвище могли дать человеку с плохим зрением, близорукому, либо тому, кто имел привычку хитро или настороженно оглядываться.

Фамилия эта — редкая и территориально привязанная. Встречается она почти исключительно на западе Украины, в частности в Волынской и Ровенской областях, а также среди потомков переселенцев из этих мест. В центральных великорусских губерниях такая модель (на -ук) почти не использовалась. Поэтому можно с высокой вероятностью утверждать: предки носителя фамилии Прощерук — выходцы из западноукраинских земель, где прозвища по внешним признакам и особенностям поведения были обычным делом.

Интересно, что фамилия не даёт сословной привязки. Она могла появиться как у крестьянина, так и у ремесленника или казака. Никакого дворянского или духовного происхождения в ней нет — это чисто народное, «уличное» прозвище, которое со временем закрепилось официально. Сравните с однокоренными, но более редкими вариантами: Прощуров (с русским суффиксом -ов) или Прощурак (с другим диалектным окончанием). Прощерук стоит особняком именно благодаря сохранению архаичной украинской модели.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её путают с «Прощерюк» или «Прощурук», но исходная форма — через «е» — указывает на более древнее произношение корня. Если вы носите эту фамилию, то, скорее всего, ваши предки жили на Волыни или в Галичине и получили прозвище от зоркого, но прищуренного взгляда.