Фамилия Прощерякова — женская форма фамилии Прощеряков. Её основа — глагол «прощерить» или существительное «прощера». В русских говорах слово «прощера» означало неряху, растяпу, разиню, человека, который «прощерил» (прозевал, упустил) что-то. Прозвище Прощера давали тому, кто постоянно что-то терял, не доглядывал, был нерасторопным. Такие прозвища из «отрицательных» качеств — типичный источник русских фамилий: они не обязательно отражали реальный характер человека, часто закреплялись в шутку или как оберег.

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Прощеряков — сын Прощеры. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Прощеря́ков. Форма на -яков (а не -ов) — результат фонетического изменения: в говорах «Прощеряк» могло быть вариантом прозвища Прощера (с суффиксом -як, обозначающим лицо по характерному признаку). Отсюда и «Прощеряков» — «сын Прощеряка».

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России, где диалектное слово «прощера» было в ходу. По данным переписей и справочников, наибольшая концентрация носителей — в Костромской и Вологодской областях. Это косвенно подтверждает севернорусское происхождение: в этих краях суффикс -як в прозвищах и фамилиях встречается чаще, чем в южных говорах.

Сословная принадлежность предков точно не определена, но по распространённости — скорее всего, крестьянская или мещанская среда. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В целом, фамилия Прощерякова — живой диалектный след, который сохранил бытовое прозвище из народной речи, вышедшее из активного употребления.