Фамилия Прощина — женская форма от Прощин, и её основа напрямую отсылает к слову «проща». В старину так называли прощение, отпущение грехов, а в народной среде — прощёное воскресенье или прощальный обряд. Однако корень здесь не столько церковный, сколько бытовой: прозвище Проща могли дать человеку покладистому, незлопамятному, который легко прощал обиды или сам просил прощения. В словаре древнерусских имён и прозвищ С. Б. Веселовского встречается «Проща» как личное некалендарное имя, что подтверждает его самостоятельное бытование в XV–XVI веках.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа на -а (Проща) плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность «сын Прощи» или «дочь Прощи». В женском варианте окончание -а закрепляет форму за носительницей. Мужская форма — Прощин — встречается реже, но в документах XVII–XVIII веков фиксируются крестьяне и посадские люди с таким именованием в центральных уездах России, особенно в Рязанской и Владимирской губерниях.

Редкость фамилии объясняется не только утратой исходного прозвища, но и локальным бытованием. В отличие от массовых «профессиональных» фамилий на -ов, Прощин/Прощина осталась в основном в среде крестьян и однодворцев южнорусских регионов. Встречается она и сейчас, но носителей немного: по открытым данным, в России живёт не более нескольких сотен человек с этой фамилией, преимущественно в Центральном федеральном округе.

Стоит отличать фамилию от созвучной Прошин (от Проша — сокращённой формы имени Прокофий или Прохор). Прощина же сохранила прямое указание на характер или поступок предка, что делает её не просто родовым именем, а маленьким свидетельством о человеческом качестве — способности прощать.