Фамилия Прощук происходит от имени-прозвища Прошко. В основе лежит разговорная форма крестильного имени Прокофий (от греческого «прокопэ» — успех, преуспевание). Украинский и белорусский суффикс -ук/-юк указывает на потомка: Прощук — сын или внук Прошка. Такая модель образования типична для западнорусских земель, особенно для Волыни, Подолья и Полесья.

В польской и украинской традиции фамилия могла закрепиться в двух вариантах написания: Прощук (с «щ») и Прошчук (с «шч»). Первый вариант закрепился на востоке ареала, второй — ближе к польскому влиянию. В документах XIX века встречаются обе формы, что говорит о живой фонетике и отсутствии жёсткой орфографической нормы.

Иногда Прощук связывают с диалектным глаголом «прощати» — прощать, отпускать вину. Но это народная этимология: прозвище Проща могло даваться человеку снисходительному или тому, кто часто просил прощения. Однако в ономастике такая версия уступает основной — от Прокофия. Слишком много фамилий образовано от Прошко, Проша, Прохор, и все они ведут к церковным именам.

Носители фамилии Прощук — это потомки крестьян и мещан западных губерний Российской империи. В сословном плане фамилия не аристократическая: суффикс -ук чаще встречался у простого люда, чем у шляхты. В XX веке, после переселений и депортаций, Прощуки расселились по всей Украине, а также в Беларуси, Польше и среди украинской диаспоры в Канаде и США.