Фамилия Прошина образована от уменьшительного имени Проша. В большинстве случаев это сокращение от канонического имени Прохор, которое в переводе с греческого означает «запевала, заводила». Имя было распространено на Руси, поэтому неудивительно, что оно породило целый куст однокоренных фамилий: от всем известных Прохоровых и Прошкиных до более редких Прохнов, Прохорихиных, Прохорцевых, Прохоренко, Прохоровичей, Прохорычевых и Прошуниных. Фамилия Прошина стоит в этом ряду, но с собственным суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: буквально «чьих будете?» — Прошиных, то есть потомков человека по имени Проша.

Святым покровителем имени Прохор считается преподобный Прохор Пшинский, основавший обитель в пустыне Вранской на реке Пшине. Житие рисует его одним из самых строгих подвижников иноческого жития, а после смерти от его мощей совершались чудеса. Эта церковная история добавляет имени глубину, хотя в быту русские люди вряд ли задумывались о греческой семантике, называя сына Прошей. Скорее, это было простое, привычное имя, которое давали и в крестьянских, и в рабочих семьях, поэтому основатель рода Прошиных, по всей вероятности, вышел из простонародья.

Существует и вторая версия, менее правдоподобная: Проша могла быть уменьшительной формой имени Прокофий. Оно восходит к греческому «прокопос» — «схвативший меч за рукоятку». Однако против этой гипотезы говорит простое наблюдение: для Прокофия в русской традиции закрепились свои уменьшительные формы — Прокоша, Проня, Прокоп. Имя Проша устойчиво связывалось именно с Прохором, поэтому версию о Прокофии стоит отбросить.

Сама фамилия Прошина — форма женского рода. В русской традиции она закрепилась за женщинами, тогда как мужчины носят вариант Прошин. В документах и бытовом общении форма меняется в зависимости от пола, что типично для фамилий на -ин. Родственные фамилии вроде Прохоровых встречаются чаще и считаются более «дворянскими» по звучанию, но Прошины — не менее древние, просто их родословная, как и у большинства носителей отчественных фамилий, уходит корнями в среду простых тружеников.