Фамилия Прошинский образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ский. Такие фамилии в XV–XVII веках чаще всего получали дворяне по названию родового поместья, а в более позднее время — выходцы из духовенства и мещане, которым «-ский» придавал фамилии статусное звучание. Основа Прошин- восходит либо к топониму (населённый пункт вроде Прошино, Прошинка, Проши), либо к личному имени Проша.

Проша — это уменьшительная форма от канонических имён Прокофий (греч. «преуспевающий») или Пров (лат. «честный»). В русской деревне такие сокращения давали на основе обиходного звучания: Прокофий превращался в Прошу, а отчество Прошич или прозвище Проша закреплялось за детьми. Второй вариант — происхождение от нецерковного прозвища Проша, которое в говорах могло означать «простак», «простой человек» или даже «прохожий» (от глагола «проходить»). Но основная масса фамилий на -ский изначально указывала на владельческую принадлежность: Прошинский — «выходец из Прошина» или «помещик из усадьбы Прошино».

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам — её носители встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России. В польском языке существует аналогичная фамилия Proszynski, что указывает на возможное пересечение границ Речи Посполитой: польское Proszynski (от Proszyno) при русификации теряло «ы» и превращалось в Прошинский. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые присваивались крестьянам и горожанам, Прошинский в XIX веке могла принадлежать и мелкопоместным дворянам, и священникам, и мещанам — суффикс не гарантировал аристократического происхождения, но указывал на более грамотную или привилегированную среду.

В документах встречаются варианты написания — Прощинский, Прошенский, Прошинский. Первый вариант мог возникнуть из-за диалектного смягчения «ш» в «щ» (как в фамилии Прощенко), второй — из-за безударной «е». Но исторически верная форма — через «и» в суффиксе, так как первооснова «Прош-» сохраняется во всех производных.