Фамилия Просвереков — редкий случай, когда основа прозвища не лежит на поверхности и заставляет задуматься о быте и диалектах. Вопреки возможному интуитивному желанию связать её с глаголом «просверлить» или существительным «сверло», здесь работает другая, более живая мотивация.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), а корень — на прозвище родоначальника. Само прозвище Просверек, скорее всего, связано с диалектным глаголом «просверекать» или «просверчать». В северных и сибирских говорах это означало «прозвенеть», «пропищать» или «издать резкий, пронзительный звук». Так могли прозвать человека с высоким, скрипучим голосом или того, кто имел привычку говорить быстро и назойливо, «сверчать» без умолку. Вторая, менее вероятная версия, отсылает к слову «сверёк» — в некоторых областях так называли сверчка. Тогда Просверек — человек, похожий на сверчка: либо маленький и юркий, либо издающий похожие звуки.

Суффикс -ек- в основе прозвища (Просверек) — уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный. Это характерно для неофициальных уличных имён: Просверек — «тот, кто просверекал», то есть прозвучал, проявил себя характерным образом. Фамилия не дворянская и не семинарская (у тех были бы окончания на -ский); это типичная крестьянская или мещанская фамилия, образованная от личного прозвища. Географически она могла возникнуть в северных регионах России или на Урале, где диалектная лексика сохраняла такие глаголы.

Стоит отметить, что фамилия Просвереков — штучная, нечастотная. Её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы, где прозвище закрепилось за конкретным человеком. В официальных документах могли встречаться варианты написания: Просвиреков (под влиянием слова «просвира» — церковный хлеб) или Просверяков, но исходная форма именно с буквой «е» в корне и суффиксом -ек- указывает на звуковую, а не хлебную природу прозвища. Таким образом, предок современного носителя фамилии был, по всей видимости, человеком с характерным голосом или манерой речи, за что и получил своё прозвание.