Фамилия Просверяк — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с ремеслом или именем, а с особенностью поведения или речи. Её ядро — глагол «просверчать» или «просверкать». В старых русских говорах «просверчать» значило «протараторить», «проговорить быстро и невнятно», а также «издать резкий, пронзительный звук». Прозвище Просверя (или Просверка) могли дать человеку с быстрой, скрипучей речью или тому, кто постоянно ворчал и «сверчал».

Суффикс -як указывает на украинское или южнорусское происхождение. В украинской ономастике -як (как и -ак) — один из активных суффиксов, образующих фамилии от прозвищ: Бондаряк, Головак, Коваляк. Просверяк, таким образом, — это «сын Просвери» или «человек, относящийся к Просвере». Аналогичная модель в русских фамилиях встречается реже, но на территориях современной Белгородской, Курской, Воронежской областей и на Слобожанщине такие формы были обычны.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с диалектным «просвер» — сквозное отверстие, дыра, прокол. Тогда прозвище могло относиться к портному, сапожнику или любому мастеру, работающему шилом и сверлом. Однако в этом случае ожидалась бы фамилия Просверев или Просверов, а форма Просверяк сильнее тяготеет к глагольному корню со значением звука.

Фамилия не относится к числу дворянских. Её носители — потомки крестьян или ремесленников из южных регионов. Встречаемость крайне низкая: по открытым данным, в России сегодня живёт не более нескольких десятков человек с такой фамилией, преимущественно в Краснодарском крае и Ростовской области — зонах позднего переселения малороссов. В украинских архивах XIX века фамилия фиксируется в Полтавской и Харьковской губерниях.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Сверчков, Сверяков, Просверов) показывает, что Просверяк — не вариант и не искажение, а самостоятельное образование по продуктивной южнорусской модели. Ошибки в написании (Прасверяк, Просверяк с двумя «с») редки, так как фамилия короткая и фонетически прозрачна.