Фамилия Просверякова — женская форма фамилии Просверяков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии предка. Основа здесь — глагол «просверливать» или существительное «сверло». Но сразу бросается в глаза необычность: фамилия звучит так, будто её дали человеку, который «просверлил» что-то важное. На деле всё прозаичнее.

Скорее всего, в основе лежит слово «просверл» — так в некоторых русских говорах называли инструмент для сверления или, реже, мастера-сверлильщика. Фамилии на -яков (-якова) характерны для северных и центральных областей России, особенно для Архангельской, Вологодской и Вятской губерний. Там плотницкое и столярное дело было распространено, и прозвище Просверл (или Просверяк) мог получить либо тот, кто славился умением сверлить аккуратные отверстия, либо, наоборот, человек, который «просверлил» дыру в чём-то неположенном — например, в днище лодки или в стене.

Суффикс -як в русских прозвищах часто придавал оттенок действия или свойства: «просверляк» — тот, кто сверлит. Затем к основе добавился патронимический суффикс -ов, и фамилия закрепилась за потомками. Встречаются и однокоренные варианты: Просверлов, Просверлин, но Просверяков — самый частый. Переход «е» в «я» (сверло → просверяк) — типичное для северных говоров «яканье», когда звук «е» под ударением произносится как «я».

Известных носителей с такой фамилией в истории немного, и это указывает на её локальное, возможно, крестьянское происхождение. Фамилия не дворянская и не купеческая — скорее всего, её носили ремесленники или вольные хлебопашцы с Русского Севера. В современных справочниках фамилия Просверякова встречается редко, что делает её интересным объектом для генеалогического поиска: если вы её носите, ваши корни, вероятно, уходят в архангельские или вологодские земли, где предки работали с деревом.