Фамилия Протикова — женская форма фамилии Протиков. Её основа — мужское прозвище или нецерковное имя Протик. Чтобы понять, откуда оно взялось, нужно смотреть на словообразовательную модель. Суффикс -ик в русских прозвищах часто указывал на человека по характерному действию, предмету или свойству: например, Шустрик (быстрый), Горбатик (горбатый). Реже — на уменьшительность, как от имени Прот (сокращение от Протасий).

Наиболее вероятная версия: основа прот- восходит к глаголу протить — в северных и сибирских говорах это слово означало «противиться, упрямиться, перечить». Тогда Протик — упрямый, своенравный человек, спорщик. Прозвище давали тому, кто постоянно шёл наперекор, отстаивал своё мнение. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ по характеру (сравните Ворчун — Ворчунов, Молчун — Молчунов).

Вторая, менее распространённая гипотеза связывает фамилию с диалектным прот — «простор, свободное место». В этом случае Протик — человек, живший на отшибе, на просторе. Но слово «прот» в этом значении редкое и локальное, поэтому версия с «противлением» выглядит убедительнее.

Фамилия Протиков (и Протикова) — нечастая. Географически она встречается в старых переписях преимущественно в северных областях России: Архангельской, Вологодской, а также в Сибири, куда переселенцы принесли северные говоры. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Протика», то есть фамилия закрепилась в патриархальной крестьянской среде, где прозвище отца передавалось детям.

Таким образом, предки носительницы фамилии Протикова, скорее всего, были крестьянами Русского Севера, а прозвище родоначальника отражало его характер — упрямство или склонность к спорам.