Фамилия Процких — яркий пример севернорусской модели образования фамилий с помощью суффикса -их/-ых. Такая форма закрепилась в основном в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири, куда переселились выходцы с Русского Севера. В отличие от центральной России, где преобладали фамилии на -ов/-ев и -ин, на Севере было принято называть семью или род в родительном падеже множественного числа: Процких буквально означает «из семьи Процкого» или «те, кто живут у Процкого».

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Процкий. Его происхождение спорно, но наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным словом «процкий» — так в некоторых говорах называли простоватого, нехитрого человека или, наоборот, упрямого, себе на уме. Возможна и связь с глаголом «прочить» (предназначать, готовить впрок) — тогда прозвище мог получить запасливый или предусмотрительный хозяин. Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит искажённое крестильное имя Прохор или Прокопий, которое в бытовой речи сократили до Проц.

Встречается фамилия в основном в Кировской области, Пермском крае и на Урале. В XIX веке носители фамилии числились преимущественно государственными крестьянами, реже — мещанами. В списках переселенцев в Сибирь фамилия Процких также попадается, что подтверждает её севернорусские корни.

Интересная деталь: фамилия стоит в форме родительного падежа множественного числа, поэтому в современном русском языке она не склоняется. Говорить «я встретил Процких» — норма, а «письмо Процкому» — ошибка, так как исходная форма — это уже ответ на вопрос «чьи?». Эта особенность роднит её с такими фамилиями, как Седых, Чутких, Долгих, и указывает на то, что предки носителя были известны в своей общине не по одному человеку, а по целому роду.