Фамилия Пшемыский — редкий для русского уха пример, который сразу выдает не великорусское, а польское или западнославянское происхождение. Её основа — топоним Пшемысль (польск. Przemyśl), старинный город на юго-востоке современной Польши, неподалеку от границы с Украиной. Суффикс -ский (в польской огласовке -ski) указывает на принадлежность к месту: «из Пшемысля» или «пшемысльский». Такие фамилии в Польше были типичны для шляхты (дворянства) — они образовывались от названий родовых поместий или городов, которыми владели.

В русском контексте фамилия Пшемыский могла появиться несколькими путями. Самый вероятный — переселение польского шляхтича или мещанина на земли Российской империи после разделов Речи Посполитой (конец XVIII века). Фамилию могли записать на слух, исказив польское Przemyśliski или Przemyślski до формы Пшемыский. Менее распространенная версия — происхождение от прозвища «пшемысл» (от польского przemysł — «промысел», «ремесло»), но она слабее, так как суффикс -ский в славянских фамилиях почти всегда указывает на географию, а не на занятие.

Любопытная деталь: в польском языке название города Przemyśl произносится с мягким «ш» (ближе к «пше-мышль»), а в русской передаче через «ы» и твердое «с» — это признак того, что фамилию осваивали носители восточнославянского говора, где не было носовых гласных и мягких шипящих. Поэтому носитель фамилии Пшемыский, скорее всего, происходит из семьи, которая давно живет в среде русского или украинского языка, но сохранила память о польских корнях. Сословно это могла быть и обедневшая шляхта, и мещане — точных данных о массовом распространении фамилии нет, она остается редкой, что подтверждает её локальный, «точечный» характер.