Фамилия Пучагов — одна из тех, где основа ясна, а вот как именно она возникла, приходится разбирать по частям. Корень здесь — «пуч-», который в русских говорах давал сразу несколько значений. Самое прямое и очевидное — «пучок», «пук», то есть что-то собранное в связку, горсть, пучок сена или соломы. Но в диалектах слово «пуч» или «пуча» могло означать и нечто вздутое, набухшее, отсюда глагол «пучить» — раздувать, распирать. Прозвище Пучаг (или Пучак) могли дать человеку с заметным животом, с выпуклым лбом или просто полному, одутловатому.

Суффикс «-аг-» в фамилии Пучагов — редкая, но выразительная деталь. В русском языке он встречается в словах вроде «бедняга», «бродяга», «работяга» и придаёт оттенок просторечия, иногда пренебрежения или, наоборот, сочувствия. Прозвища с таким суффиксом — Пучаг, Рвач, Стяг — были характерны для северных и центральных губерний, где любили ёмкие, «хлёсткие» характеристики. Значит, предок носителя фамилии был либо «пузаном» (в шутку или с досадой), либо человеком, который что-то «пучил» — раздувал, надувал, например, щёки или живот.

Есть и вторая, более прозаическая версия. В некоторых говорах «пучаг» — это место, где растёт густая, буйная трава, или заросли кустарника, «пучка». Тогда прозвище могло указывать на место жительства: человек, живший у такого заросшего оврага или поляны. Фамилии, образованные от названий урочищ, часто получали суффикс «-ов» (Пучагов — сын Пучага), что как раз типично для русского крестьянства.

Географически фамилия Пучагов редкая, встречается точечно, в основном в Поволжье и на Урале. По данным переписей XIX века, отдельные крестьянские семьи с такой фамилией жили в Симбирской, Казанской и Вятской губерниях. Это подтверждает «северно-русский» суффикс и бытовой, нецерковный характер прозвища.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Пучин, Пучков, Пучеглазов — показывает, что основа везде одна, но суффиксы меняют оттенок. Пучков — от «пучок» (связка), Пучин — от «пучина» (водоворот), а Пучагов — от более грубого, диалектного прозвища, которое редко попадало в официальные документы. Именно эта редкость и делает фамилию ценной для историка: она сохранила живую, нелитературную речь крестьянина, который окрестил соседа метким словом.