Фамилия Пучагова — женская форма от Пучагов, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое носил предок. Основа фамилии — «Пучаг» или «Пучак». Здесь возможны два основных пути, и оба ведут к диалектным словам, а не к книжным.

Первая и самая вероятная версия: прозвище Пучаг связано с глаголом «пучить» — то есть делать выпуклым, надувать, распирать. В русских говорах «пучёк» или «пучка» — это выпуклость, шишка, нарыв. Прозвище Пучаг могли дать человеку с заметной внешней особенностью — например, с большим животом, с выпуклыми глазами или с опухолью на теле. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде, где внешность часто становилась основой для фамильного имени.

Вторая версия менее очевидна, но тоже имеет право на существование: в некоторых диалектах «пуч» обозначал пучок, связку чего-либо (травы, соломы, ниток). Тогда Пучаг — это человек, который вяжет снопы, торгует пучками товара или, возможно, носит такую причёску (пучок волос). Эта версия слабее, так как суффикс -аг/-яг в русских прозвищах чаще встречается именно в словах с экспрессивной окраской (пузач, бородач, толстяк), нежели в названиях ремесла.

Модель образования фамилии — стандартная патронимическая: отчество от прозвища Пучаг через притяжательный суффикс -ов (Пучагов сын). Суффикс -аг в основе встречается нечасто, что делает фамилию относительно редкой по словообразовательному типу. Географически фамилия Пучаговы встречаются в центральных и южных областях России, особенно в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях, где диалектное слово «пучить» было в ходу.

Сословно, скорее всего, это крестьянская фамилия: прозвища, данные по внешности, в дворянской среде почти не фиксируются. Дворянские фамилии чаще образовывались от географических названий или от имён, а не от таких бытовых и прямолинейных прозвищ. В дореволюционных метрических книгах Пучаговы — это крестьяне, мещане, реже — однодворцы. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, что только подтверждает её народное, не аристократическое происхождение.