Фамилия Пучагин — один из тех случаев, когда прозрачная на первый взгляд основа скрывает несколько возможных путей происхождения. В ней отчетливо слышится корень «пуч-», который в русских говорах мог относиться и к внешности, и к характеру, и даже к ремеслу.

Самый прямой путь — от прозвища Пучага, Пучак. В диалектах «пуча» или «пучок» нередко означало нечто выпуклое, надутое или взъерошенное. Так могли прозвать человека с выпученными глазами, с пышной, торчащей в стороны шевелюрой или с привычкой надувать щеки. В некоторых областях «пучить» значило «сердиться, надуваться», так что прозвище могло закрепиться за обидчивым или вспыльчивым человеком.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пучагин — «сын Пучаги», а сама форма Пучага — это уменьшительно-ласкательное или пренебрежительное окончание, характерное для северных и северо-западных говоров. Географически фамилия тяготеет к Вологодчине, Архангельской области и Поволжью — именно там диалектное слово «пучага» (или «пучак») встречается в записях XIX века.

Менее очевидная, но тоже возможная версия выводит фамилию из профессиональной сферы. В старину «пучить» могли не только глаза, но и рыбу — так называли процесс потрошения и надувания пузыря. Если предок был рыбаком или занимался обработкой рыбы, прозвище Пучага могло закрепиться за ним по ремеслу. Однако эта гипотеза уступает первой по распространенности: в ономастических справочниках фамилия Пучагин последовательно связывается с внешними признаками, а не с занятиями.

В написании фамилии стоит обратить внимание на безударную гласную «а» в середине. В документах, особенно дореволюционных, встречаются варианты Пучигин, Пучягин, а также Пучаков — это однокоренные образования от того же корня. Но форма с «а» закрепилась как основная, вероятно, под влиянием местного произношения в тех регионах, где «аканье» было нормой.

Таким образом, Пучагин — это фамилия-характеристика, которая, скорее всего, родилась в северной или средней полосе России и описывала либо внешность, либо нрав своего первого носителя.