Фамилия Пучинин образована от прозвища Пучина, и в этом её происхождении скрыто сразу несколько возможных историй. Основа здесь — нарицательное слово «пучина», которое у В. Даля зафиксировано в значении «водоверть, водоворот, сувой, водокруть, вир». Если отталкиваться от этой семантики, прозвище Пучина мог получить человек, живший у реки с сильным течением или у опасного омута. Такая привязка к месту жительства — распространённый способ именования, и она выглядит вполне правдоподобной.

Но у слова были и другие смыслы. В старину «пучиной» называли брюхо, отсюда выражение «набить пучину», то есть плотно поесть. В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком с большим животом. Полнота на Руси долго считалась признаком здоровья и достатка, так что подобное прозвище не было обидным, а скорее подчёркивало благополучие. Наконец, нельзя исключать и переносный смысл: Пучиной могли прозвать человека с бурным, своенравным характером, чья натура ассоциировалась с водоворотом.

Морфологически фамилия проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Пучинин — это «сын Пучины» или «человек из рода Пучиных». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ без дополнительных суффиксов, и она говорит о древности именования. Стоит заметить, что однокоренные фамилии — Пучинов, Пучинкин — встречаются реже, что делает Пучининых довольно самобытным ответвлением.

Точное время и место возникновения фамилии назвать сложно. Процесс закрепления прозвищ в фамилии шёл веками и не всегда был привязан к одной местности. Для окончательных выводов нужны серьёзные генеалогические изыскания, но даже без них ясно: фамилия Пучинин — живой след народной речи, где слово одновременно значило и речную опасность, и крестьянскую упитанность, и крутой нрав.