Фамилия Пучинская — женская форма от Пучинский, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ский/-ская в русской традиции чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не всегда. В XIX веке такие фамилии активно давали и выходцам из духовенства (семинаристам), и жителям западных губерний, где -ский был универсальным показателем фамилии, а не сословным маркером. Пучинская могла возникнуть и у крестьян, переселившихся в село с похожим названием.

Основа фамилии — «пучин-». Прямая ассоциация с «пучиной» (омут, водоворот, бездна) лежит на поверхности, но вряд ли является единственной. Прозвище Пучина в старину могли дать человеку с неспокойным, «глубоким» характером или тому, кто жил у опасного омута. Второй, более бытовой вариант: корень мог восходить к диалектному слову «пучина» — так в некоторых говорах называли болотистое место, трясину или густой лес с буреломом. Тогда фамилия становится «географической»: предок Пучинских жил на болоте или в глухом лесу.

Спорный момент — возможная связь с топонимом. В Польше и Беларуси есть несколько деревень с названием Пучин (например, Пучин в Волынской области или Пучинка в Минской). Если фамилия пошла от них, то Пучинский — это «тот, кто родом из Пучина». Такая модель образования типична для польской шляхты и украинской старшины. Однако без дополнительных данных (родословной, архивов) нельзя утверждать, что все Пучинские — потомки именно шляхтичей.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Пу́чинская, хотя в разговорной речи встречается вариант Пучинска́я. Это различие не меняет происхождения, но может указывать на региональную традицию произношения. Сама фамилия редкая, она не входит в списки массовых русских фамилий, а её носители сосредоточены в основном в западных областях России, Беларуси и Украине.

Что касается рода занятий предков: если фамилия не топонимическая, а прозвищная, то носители могли быть крестьянами или однодворцами, жившими у болот или лесов. Если же она указывает на выход из духовного сословия, то предок мог быть священником, которому дали «искусственную» фамилию по красивому или символическому корню — в семинариях любили романтизированные варианты вроде Благонравов или Пучинский (от «пучина» как символ глубины веры или житейских бурь). Но это лишь гипотеза.