Фамилия Пучевская — это относительно редкая фамилия с прозрачной, но не единственной версией происхождения. В основе, скорее всего, лежит топоним — название населённого пункта. В русском языке суффикс -ск- указывает на связь с местом: Пучевская — та, что родом из Пучева или Пучевки. Такие фамилии в основном получали дворяне, духовенство или выходцы из этих сёл, когда переселялись в другие края.

Если искать конкретную географическую привязку, самый вероятный кандидат — город Пучеж в Ивановской области (исторически — село Пучежское на Волге). Жительницу Пучежа в старину назвали бы «пучевской» или «пучежской», а её дети уже получали фамилию Пучевские. Второй вариант — деревня Пучевка или Пучево. Такие названия есть в Белоруссии и на Украине, что тоже могло дать основу для фамилии.

Корень «пуче-» в названиях обычно связывают с диалектным словом «пучить» (топить, вздувать) — так могли назвать место у разлива реки, на болотистой почве, или село, где «пучило» землю. В ономастике это частый случай: фамилия по месту жительства, но само название места — от природной особенности.

Менее вероятна, но допустима версия прозвищного происхождения. Прозвище Пуче или Пучка мог получить человек с большими глазами («пучеглазый») или, наоборот, полный, «надутый». Однако в этом случае фамилия скорее звучала бы как Пучев (с суффиксом -ов) или Пучевский (с оттенком принадлежности), а не Пучевская. Форма на -ская почти всегда указывает на связь с географическим объектом.

В польском и белорусском языках слово pucz означает «мятеж, путч», но для фамилии Пучевская это значение экзотично и маловероятно — такие прозвища не давали по политическим событиям, а польский суффикс -евская в этом случае выглядел бы иначе.

Таким образом, если ваши предки — Пучевские, с большой долей уверенности можно сказать, что род пошёл из местности, называвшейся Пучеж, Пучевка или Пучево. Сословно это могли быть как крестьяне, переписавшие фамилию по названию родного села, так и священники (семинарские фамилии часто образовывали от сёл, где служил отец), реже — мелкопоместные дворяне, владевшие землёй в тех краях.