Фамилия Пучева — это женская форма фамилии Пучев, и её происхождение связано с прозвищем или географическим названием. В основе лежит слово «пук» или «пуча», которое в русских говорах имело несколько значений. Самое распространённое — «пучок», «связка» (например, пук сена или льна). Прозвище Пуче могли дать человеку за особенность прически (торчащие волосы) или за манеру носить что-то собранным в пучок. Второе значение — «выпуклость», «шишка», «нарост». В этом случае прозвище могло указывать на внешнюю примету, например, на родинку или шишку на теле.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или -а, -я. Пучев — от Пуче или Пуча. В некоторых диалектах «пуча» означала «опухоль» или «вздутие», а ещё — «глупый, неповоротливый человек» (в рязанских и тамбовских говорах). Так что носитель прозвища мог получить его как за физическую особенность, так и за характер.

Географически фамилия Пучев (и Пучева) встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Там слово «пук» и его производные были в ходу. Встречается она и в среде староверов, что может указывать на давнюю оседлость в северных скитах.

Не стоит путать фамилию Пучева с топонимической: есть река Пуча в Архангельской области, и Пучев мог быть выходцем с её берегов. Но это менее вероятно, чем прозвищное происхождение, — река малоизвестна, а слово «пуча» в живой речи фиксируется чаще.

В старинных документах фамилия не засветилась в боярских или дворянских списках — скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия редкая, и её носители сегодня живут в основном на севере и северо-востоке европейской части России.