Фамилия Пучкис, вероятно, происходит от аналогичного прозвища, в основе которого лежит латышское слово pušķis - «букет, пучок», «кисть». Возможно, что так называли садовника, человека, который ухаживал за цветами. Менее вероятно, что Пучкис — это балтизированная славянская фамилия Пучка, которая восходит к аналогичному украинскому слову со значением «щепотка», то есть количество чего-либо сыпучего, которое можно взять тремя (реже – двумя) составленными пальцами руки. Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Пучкис очень мало ел. Кроме того, пучка — это растение семейства зонтичных с цветками, собранными в зонтик, растущее в лесах и на низких местах. Возможно, что основатель рода Пучкис жил в местности, обильно поросшей этими цветами.