Фамилия Пудавов — редкий для русского слуха случай, когда корень слова почти не скрывает своего происхождения. В основе лежит глагол «пуда́вить» — диалектное, преимущественно южнорусское и украинское слово, означающее «давить, мять, тискать». От него образовалось прозвище Пудав, то есть человек, который мнёт, давит что-либо. Чаще всего так называли не просто силача или грубияна, а работника, занятого давлением: например, того, кто мял кожу при выделке, давил яблоки на сок, а в некоторых говорах — даже того, кто «пудавил» (жал) снопы в поле. Прозвище закрепилось за конкретным ремесленником или крестьянином, а его потомки стали Пудавовыми.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от прозвищ на твёрдый согласный. Пудавов — буквально «сын Пудава» или «из семьи Пудава». Фамилия встречается почти исключительно в южных регионах России и на востоке Украины, что подтверждает её диалектную природу: в северных говорах глагол «пудавить» не употреблялся.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде, связанной с рыболовством. В донских говорах «пудавить» означало «ловить рыбу пудалом» — особым приспособлением для глушения рыбы подо льдом. В этом случае предок-носитель был не кожевником или давильщиком, а зимним рыбаком. Обе версии правдоподобны, но первая — ремесленная — встречается в ономастических работах чаще.

Фамилия не имеет отношения к слову «пуд» (мера веса), хотя внешнее сходство иногда вводит в заблуждение. «Пуд» — заимствование из древнескандинавского, а «пудавить» — исконно славянский корень с чередованием, родственный «давить». В старых документах встречаются варианты написания Пудавов и Пудавин — последний образован по другой модели, от той же основы, но с суффиксом -ин. В современных базах данных Пудавовы — немногочисленная, компактная группа, что типично для фамилий, возникших от узкого локального прозвища.