Фамилия Пукачинков — один из тех редких случаев, когда основа очевидна, а механизм образования заставляет задуматься. В её основе лежит слово «пукач» или «пукачок». В русских говорах так называли не только того, кто «пукает» (издаёт газы), но и, что важнее, — небольшой самодельный пистолет, игрушечную хлопушку или петарду. Прозвище Пукач могли дать шумному ребёнку, любителю пострелять из самопала, или же мастеру, делавшему такие игрушки.

Однако самая интересная деталь — суффикс «-инков». Это нестандартная модель. Обычно фамилии образуются через суффикс принадлежности «-ов/-ев» (Пукач → Пукачёв) или «-ин» (Пукача → Пукачин). Форма на «-инков» встречается реже и почти всегда указывает на то, что фамилия вторична. Скорее всего, сначала существовало прозвище Пукач, от него образовалась фамилия Пукачин (чей? — сын Пукачи), а уже от неё, по модели «чей будешь?» (внук или потомок), возник Пукачинков. То есть носитель этой фамилии — потомок человека по прозвищу Пукач, чей сын уже звался Пукачиным.

Версия о происхождении от тюркского или иного иноязычного корня маловероятна: звуковой состав и типично русская суффиксальная цепочка выдают местное, диалектное происхождение. Фамилия очень редкая, географически, предположительно, тяготеет к центральным или южнорусским областям, где были распространены говоры со словом «пукач» в значении «хлопушка». Сословных барьеров у неё не было: прозвище могло закрепиться и за крестьянином, и за ремесленником.

Известных исторических деятелей с такой фамилией нет — она не попала в дворянские родословные книги и не встречается в дореволюционных справочниках знати. Это чисто народная, «низовая» фамилия, сохранившая в своей необычной форме живой отпечаток деревенского быта и прозвищной культуры.

Таким образом, Пукачинков — это не прямой отсыл к физиологии, а скорее память о шумной игрушке или мастере-самодельщике, имя которого со временем обрасло двойным патронимическим суффиксом.