Фамилия Пукачев образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Пукач. Это слово в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них стало источником фамилии, стоит заглянуть в диалектную лексику и историю прозвищ.

В большинстве случаев Пукач — это «тот, кто пукает», то есть человек с метеоризмом. Прозвища по физиологическим особенностям в крестьянской среде давали без стеснения, и они закреплялись за родом. Однако у слова есть и другое, менее очевидное значение. В некоторых южнорусских и украинских говорах «пукач» — это растение одуванчик (от «пукать» в смысле лопаться, когда семена разлетаются). Такое прозвище могли дать человеку с пышными, седыми волосами или лысому (по ассоциации с отцветшей головкой одуванчика). Третья версия связывает Пукача с глаголом «пукать» в значении «стрелять, издавать громкий звук» — так могли прозвать охотника, сторожа или человека, который любил шумно себя вести.

Спор между этими версиями решается в пользу первой, физиологической. Ономастика знает множество аналогичных фамилий (Пердунов, Срачев, Бздюлев), и Пукачев стоит в том же ряду. Прозвища по звукам тела были настолько распространены, что попали в официальные документы ещё в XV–XVI веках. Вторые и третьи значения, хотя и возможны, встречаются реже и не имеют устойчивой традиции в фамилиях.

Географически фамилия Пукачев тяготеет к югу России и Украине. В ревизских сказках и переписях XIX века её носители чаще всего встречаются в Курской, Воронежской губерниях и на Слобожанщине. Это косвенно подтверждает связь с украинским влиянием, где слово «пукач» бытовало активнее, чем в северных говорах. Социальный состав — в основном государственные крестьяне и однодворцы, то есть люди, не знавшие крепостной зависимости, что для фамилии с такой основой вполне типично: прозвище не мешало жить и передаваться по наследству.

В написании фамилии возможны варианты, но Пукачев — это стандартная русская форма. Если бы фамилия закрепилась в украинской среде, она могла бы звучать как Пукач (без суффикса) или Пукаченко. Суффикс -ев указывает на то, что предка звали Пукач, а его потомки стали Пукачевыми. Других морфологических сложностей фамилия не содержит, и её этимология прозрачна: от прозвища, данного за характерную особенность организма.