Фамилия Пундани — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти точно по финальной части. Суффикс «-ани» — характерный маркер грузинских фамилий, особенно распространённых в Мегрелии, Гурии и Имеретии. Если бы фамилия оканчивалась на «-ани» и при этом была русской, мы бы искали в ней суффикс притяжательности, но здесь он указывает на принадлежность к роду: Пундани — «из дома Пунда».

Основа «Пунд-» — тёмная. В грузинском языке есть слово «ფუნდა» (пунда) — «основание», «фундамент», но в качестве прозвища оно маловероятно. Куда правдоподобнее, что перед нами вариант фамилии Пунда или Пундия, записанный через русскую транскрипцию. В дореволюционных метрических книгах такие фамилии нередко писали на слух: Пундадзе, Пундашвили, Пундани — все они могли выйти из одного корня, который в мегрельском или сванском наречии означал что-то вроде «кусок», «комок» или даже «толстяк» (прозвище по внешности).

С точки зрения социального слоя, фамилия на «-ани» в XIX веке чаще встречалась у крестьян и мещан, чем у князей (у тех преобладало окончание «-швили» или «-дзе»). Это не исключает, что предки Пундани могли быть ремесленниками или мелкими торговцами. В русском контексте фамилия почти не встречается: она либо осталась у потомков грузинских переселенцев, либо была русифицирована до формы Пунданов — но исходный вариант сохранил ясный кавказский след.

Единственная ономастическая трудность — полное отсутствие фамилии в словарях Б. Унбегауна и В. Никонова. Это значит, что она локальная, не попавшая в общероссийскую статистику. Если вы ищете свои корни, стоит начать с запросов в архивах Западной Грузии — там, скорее всего, и затерялась первоначальная форма.