Фамилия Пурда — редкий случай, когда основа не раскладывается на очевидные славянские корни. В русском языке нет слова «пурда» со значением, которое могло бы стать прозвищем. Поэтому первое, что приходит в голову: фамилия не русская по происхождению, а заимствованная.

Скорее всего, Пурда — это адаптированная фамилия из языков финно-угорской группы. В коми-пермяцком, удмуртском или марийском языках есть слово «пурт» — «нож». Суффикс -а мог придать ему значение «ножовщик» или «тот, кто с ножом». В таком случае предок носителя фамилии мог быть кузнецом, оружейником или ремесленником, делавшим ножи. Географически фамилия действительно встречается в Прикамье, Удмуртии и Кировской области — на территориях, где исторически жили финно-угорские народы.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: искажение или диалектный вариант фамилии Пурдов. Если убрать типичный русский суффикс -ов, останется Пурд. Но что такое «пурд»? В некоторых русских говорах так называли бурду — мутную жидкость, плохое питьё. Прозвище Пурда могли дать неопрятному человеку или тому, кто варил плохое пиво. Однако эта версия слабая: диалект «пурда» вместо «бурда» не зафиксирован в авторитетных словарях как распространённый.

Фамилия не имеет суффикса -ов/-ев или -ин, что для русской традиции нетипично. Это указывает на позднее оформление или на то, что фамилию записали в документах без русификации — так, как её произносили. Встречается она редко, носителей мало, и это дополнительно подтверждает её локальное, возможно, этническое происхождение.

Если ваши предки были из северных или восточных регионов европейской России, особенно из районов расселения коми или удмуртов, версия с «ножом» — самая обоснованная. Если же фамилия записана в центральных областях, стоит проверить, не была ли она изменена при переписи или переселении.