Фамилия Пурвинска — редкий для русского уха пример с ярко выраженной балтийской основой. Она образована по той же модели, что и многие польские, литовские и латышские фамилии, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса.

Суффикс -ск(а) — классический признак фамилий, возникших от названия места (ойконимов). В мужском варианте это Пурвинский, в женском — Пурвинска. Такое окончание характерно для шляхетских фамилий Речи Посполитой, но встречается и у крестьян, получивших фамилию по деревне или усадьбе, где жили. Следовательно, предок носителя этой фамилии был либо родом из поселения с названием вроде Пурвины, Пурвин или Пурвинка, либо владел землёй в таком месте.

Корень «пурв-» прозрачен для балтийских языков. В латышском «purvs» означает «болото», «топь». В литовском «purvynas» — «болотистое место», «грязь». Таким образом, топоним Пурвинск или Пурвины, скорее всего, обозначал селение, стоявшее на сырой, болотистой почве, или урочище с таким названием. Это очень распространённый тип названий для Северо-Запада бывшей Российской империи, где болот и торфяников много.

Географически фамилия Пурвинска (и Пурвинский) тяготеет к территории современной Латвии, Литвы и исторической Витебщины. В польских источниках встречается фамилия Purwiński, что может быть вариантом с иной огласовкой. Встречаемость в России минимальна, и если она здесь есть, это почти наверняка след миграции конца XIX — начала XX века из прибалтийских губерний.

Словообразовательная модель проста: основа «пурв-» + топонимический суффикс «-ин-» или «-инск-» + фамильный суффикс «-ий/-а». Споров о происхождении корня нет: балтийская этимология надёжна и единственна. Версия о связи с русским словом «пурга» (метель) фонетически маловероятна — в балтийских языках «purvs» даёт чёткую географическую привязку, а «пурга» — финно-угорский корень.

Итак, ответ на главный вопрос: фамилия Пурвинска — топонимическая, балтийского происхождения, указывает на родовое гнездо в болотистой местности. Носительницы этой фамилии — потомки людей, чья фамилия была записана по названию хутора, мызы или деревни, где стояла сырая земля.