Фамилия Пузаренко — характерный пример восточнославянской модели, где основой стало прозвище, а суффикс указывает на происхождение. Разберём её по частям.

Корень «пузар» в данном случае не означает прямого обладателя большого живота. В украинском и южнорусских говорах «пузарь» или «пузар» — это не столько толстяк, сколько человек с надутым, капризным видом, или же тот, кто «пузырится», то есть сердится, надувается. Реже так называли рыбу-шар или пузырчатую траву, но для прозвища человека первое значение вероятнее. Суффикс «-енко» — один из самых распространённых в украинской ономастике, он означает «сын» или «потомок». Таким образом, Пузаренко — это буквально «сын Пузаря», то есть человек, чей отец носил прозвище Пузарь.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине и прилегающим областям России (Сумская, Полтавская, Курская, Белгородская). Это зона активного бытования фамилий на «-енко», которые в XVII–XVIII веках стали массово закрепляться за казачеством и крестьянством. В реестрах Запорожского войска встречаются прозвищные фамилии с корнем «пуз-», хотя «Пузаренко» могла оформиться чуть позже, уже после перехода прозвища в наследственное имя.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Пузанов или Пузатов, где суффикс «-ов» указывает на принадлежность («чей?»), Пузаренко подчёркивает именно родство по отцу. Это говорит о том, что прозвище Пузарь было актуально для одного конкретного человека, а его дети стали уже «Пузаренками». Со временем фамилия утратила связь с первоначальным значением и закрепилась как родовая, не неся в себе оценки внешности или характера носителя.

Встречаются варианты написания с одной «з» (Пузаренко) — это норма для украинской орфографии, где аффриката [дз] передаётся как «з». В русском языке фамилия обычно пишется через «з», хотя в документах XIX века можно найти и редкое «Пузаренко» с двойной «з» — следствие попыток писцов передать произношение.