Фамилию Пузаров образовали по самой частотной модели: от прозвища или нецерковного имени Пузар притяжательным суффиксом -ов, то есть «сын Пузара». Основа здесь — слово «пузо» в его прямом значении «живот, брюхо». В русских говорах «пузарём» называли человека с большим животом, толстяка. Прозвище могло быть как нейтральным описательным, так и насмешливым, но в любом случае оно было настолько распространённым, что легло в основу нескольких фамилий: Пузанов, Пузатков, Пузаченков, а Пузаров — одна из них.

Интересно, что слово «пузар» в некоторых областях имело и другие значения. В вятских говорах, например, «пузарь» — это не только толстяк, но и разновидность гриба-дождевика. А в псковских и тверских диалектах так называли глиняный горшок с широким выпуклым боком. Вряд ли прозвище давали по грибу или посуде, но региональная окраска у фамилии могла быть: Пузаровы встречаются чаще в центральных и южных губерниях, где «пузарь» в значении «пузан» было ходовым словом.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: суффикс -ар- в основе указывает на лицо по характерному признаку, как Бородар, Горбун, Ноздря. Это нередкая модель для русских прозвищ, хоть и не самая продуктивная. Получается, что родоначальник Пузаровых — человек, которого в округе выделяли по осанке или комплекции, и это закрепилось в фамилии.

В документах фамилия фиксируется с XVII века, но без привязки к знатным родам. Пузаровы — в основном крестьяне и мещане, что типично для прозвищных фамилий без дворянских приставок. Встречается также вариант Пузарёв с ударением на последний слог, но он редок и скорее всего возник из-за путаницы в написании.