Фамилия Пузаев — яркий пример того, как в русском языке прозвище, данное по внешнему признаку, превратилось в наследственное имя. Основа здесь очевидна: слово «пузо» в значении «живот, брюхо». Однако за этой простотой скрывается несколько разных версий происхождения.

Самая прямая версия: прозвище Пузай или Пузан давали человеку с заметным, крупным животом. Это не обязательно было оскорблением — в крестьянской среде полнота могла указывать на зажиточность, сытую жизнь. Но был и другой смысл. В диалектах «пузо» иногда означало «выпуклость», «горб». Поэтому прозвище мог получить и сутулый человек, и тот, кто носил что-то за пазухой, оттопыривая одежду.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе «Пузай». Если бы исходным было слово «Пузан», мы бы получили фамилию Пузанов. Форма Пузаев говорит о том, что прозвище звучало именно как Пузай — с уменьшительным или фамильярным оттенком. Такие прозвища на -ай (Пузай, Гуляй, Дерзай) в старину были распространены в северных и центральных губерниях России.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Пузаев отнесён к группе фамилий, образованных от названий частей тела. Это надёжный, неэкзотический пласт русской ономастики. Спорных версий, вроде связи с тюркскими корнями или с неким «пузом» как мерой сыпучих тел, нет — они слабы и не подтверждаются источниками.

Географически фамилия встречается повсеместно, но чаще фиксируется в Поволжье и на юге России. В документах XVII века упоминаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, но конкретных дат и имён, которые бы вошли в историю, не сохранилось. Пузаевы не были ни княжеским родом, ни известными купцами — это фамилия простых людей, которым дали прозвище по заметной черте.