Фамилия Пузаенко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко. В украинской ономастике суффикс -енко считается патронимическим, то есть указывающим на происхождение от отца: Пузаенко означает «сын Пуза» или «потомок Пузая». Такие фамилии массово формировались на Левобережной Украине, особенно в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях, начиная с XVI–XVII веков.

Основа фамилии — прозвище Пузай или Пузо. В русских и украинских говорах «пузо» — не только живот, но и переносное обозначение человека: пузатым могли прозвать либо полного, упитанного мужчину, либо, по ироничной народной логике, — наоборот, тощего, у которого «пузо к спине приросло». Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «пузай» — ленивый, неповоротливый человек, который «пузо чешет». Но точное значение прозвища сегодня восстановить сложно: оно могло быть нейтральным, шутливым или даже уважительным (например, прозвище богатого, сытого хозяина).

Интересна география фамилии. Пузаенко — нередкая фамилия в современной Украине, особенно в центральных и восточных областях. В России она встречается реже, в основном в южных регионах и среди потомков украинских переселенцев, например, на Кубани и в Ростовской области. В дореволюционных документах фамилия фиксируется в основном среди казаков и крестьян — сословий, где прозвища были особенно живучи.

Фонетически фамилия могла меняться при записи: в русских метрических книгах встречаются варианты Пузаенко, Пузаенков, а также Пузай (без суффикса). Но именно форма на -енко — самая распространенная и устойчивая, она четко указывает на украинское происхождение рода.