Фамилия Пузатенко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVII–XVIII веках была распространена на Левобережной и Слободской Украине (нынешние Полтавская, Сумская, Харьковская, Черниговская области). Суффикс -енко исторически означал «сын» или «потомок»: Пузатенко — буквально «сын Пузатого». Такую фамилию получал человек, чьего отца или деда в округе знали по прозвищу Пузатый.

Основа «пуз-» в восточнославянских говорах имела не только прямое значение «живот, брюхо», но и переносное. Прозвище Пузатый могли дать не обязательно полному человеку. В диалектах «пузо» иногда называли выпуклую часть чего-либо, например, кувшин с широким туловом. Поэтому прозвище могло относиться к бондарю, гончару или кузнецу, работавшему с пузатыми изделиями, — бочками, горшками, котлами. Второй возможный вариант — прозвище по характеру: «пузатый» в некоторых регионах значило «важный, надутый, спесивый», то есть указывало не на внешность, а на манеру держаться.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов (-ев), которые часто фиксировали сословную принадлежность (крестьяне, мещане), украинские фамилии на -енко в массе своей были бессословными. Пузатенко мог быть и казаком, и крестьянином, и мещанином — прозвище не привязывало к ремеслу или социальному статусу, а лишь выделяло конкретный род. В реестрах Запорожского войска встречаются похожие прозвища (Пузатый, Пузач), что косвенно подтверждает казачью среду бытования.

Фамилия не очень частая, но устойчивая. Встречается преимущественно в восточных и центральных областях Украины, а также в приграничных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки в XVIII–XIX веках. В академических словарях (например, у Ю. К. Редько) Пузатенко относят к типичным украинским фамилиям с прозвищной основой, без дополнительных мифологических или книжных этимологий.