Фамилия Пясецки сегодня чаще всего читается как след давней эмиграции и адаптации к чужой языковой среде. Первоначальная форма — Пясецкий, типичная для восточнославянских фамилий с суффиксом -ский, который указывал на связь с местностью. Носители фамилии, надолго осев вне Восточной Европы, среди народов, которым несвойственно окончание -ий, постепенно утратили конечный «й», и фамилия закрепилась в усечённом виде — Пясецки.

Основа фамилии восходит к географическому названию с корнем «пясц-», например, Пясцы. В переводе с болгарского это слово означает «пески». В таком случае фамилия указывает на предка, который происходил из местности с песчаной почвой или из селения с соответствующим названием. Подобная модель — самая распространённая для фамилий на -ский: она отвечала на вопрос «откуда родом?» и закреплялась за теми, кто переезжал и нуждался в уточнении своего происхождения.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит прозвище Пясец, образованное от глагола «пястать» — «нянчить, носить на руках, вынашивать, качать на руках». Тогда Пясцем могли прозвать ребёнка, окружённого особой заботой, или, напротив, взрослого, который много времени проводил с детьми. Однако эта версия уступает географической: прозвища с таким корнем встречаются реже, чем топонимические фамилии, а суффикс -ский в подавляющем большинстве случаев прикреплялся именно к названиям мест.

Существует и третья версия — связь с прозвищем Писец, указывающим на род занятий предка: писарь, переписчик документов. Звуковое сходство здесь очевидно, но переход «и» в «я» под влиянием белорусского или польского произношения возможен, хотя и не обязателен. Эта гипотеза правдоподобна для отдельных ветвей рода, но как основная — слабее: она не объясняет устойчивую форму с «я» в корне и суффикс -ский, который чаще относился к географии, чем к профессии.

Итоговая картина складывается такой: фамилия Пясецки почти наверняка имеет топонимическое происхождение и связана с песками или песчаной местностью. Современное написание без конечного «й» — результат долгой жизни носителей вне восточноевропейского языкового ареала, где форма Пясецкий звучала непривычно и постепенно упростилась.