Фамилия Пясецкая (и её «мужской» вариант Пясецкий) — это типичная «географическая» фамилия, которая указывает на выходца из определённого места. В основе лежит корень «пясц-», который встречается в названиях сёл и деревень у разных славянских народов. Самое прямое соответствие — болгарское слово «пясък» (песок) и названия вроде Пясцы, то есть песчаное место. Такие топонимы разбросаны по всей территории славянского расселения, поэтому сказать точно, из какой именно местности пошёл род, нельзя: фамилия могла независимо возникнуть в разных регионах.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ск- в русских фамилиях традиционно указывает на связь с географическим объектом (сравните: Тверской — из Твери, Казанский — из Казани). Пясецкий — это тот, кто родом из Пясцев или с песчаных земель. Для женской формы Пясецкая работает тот же принцип: так записывали жену или дочь Пясецкого, и со временем эта форма закрепилась как самостоятельная фамилия.

Существует и менее вероятная версия, которую стоит упомянуть для полноты картины. Согласно ей, в основе лежит прозвище Пясец, образованное от глагола «пястать» — нянчить, носить на руках, вынашивать. В этом случае Пясцем могли назвать ребёнка, окружённого особой заботой, либо заботливого родителя. Однако эта гипотеза выглядит натянутой: слишком сильна топонимическая параллель с «песками», и глагол «пястать» в русских говорах встречается реже, чем хотелось бы сторонникам этой версии. Куда правдоподобнее, что перед нами фамилия-ориентир, которая рассказывает не о характере предка, а о месте, где он жил.

Любопытно, что фамилия Пясецкий встречается и у поляков, где она пишется как Piasecki и образована от слова «piasek» (песок). Это ещё раз подтверждает: перед нами общеславянская модель, которая легко приживалась в разных языках и культурах. В польском варианте она столь же распространена и столь же однозначно связана с песчаной местностью.

Для носительницы фамилии Пясецкая это означает, что её предки, скорее всего, жили в селе с песчаной почвой или на песчаном берегу реки. Такие поселения часто давали прозвища и фамилии — людям было важно отличать «своего» от пришлого, и указание на место рождения или проживания было самым простым способом это сделать.