Фамилия Плясецкая напрямую связана с древним русским корнем «пляс». В её основе лежит прозвище Пляс, которое давали человеку живого, бойкого нрава — затейнику и весельчаку, заводиле на гуляньях, тому, кто «плясать горазд». Однако не стоит думать, что прозвище всегда носило шутливый оттенок. Существует версия, что Плясом могли назвать и искусного мастера, работающего быстро и ловко, «в пляс», напоказ, — такое прозвище подчёркивало виртуозность его ремесла.

Сама основа «пляс» в русских прозвищах и фамилиях встречается довольно давно. В труде историка С. Веселовского «Ономастикон» упоминаются: Плясун, крестьянин, 1495 год, Новгород; Плясун Стеня, крестьянин, 1606 год, Суздаль. Эти записи показывают, что прозвища, связанные с пляской, бытовали в крестьянской среде как минимум с рубежа XV–XVI веков.

Ключевая особенность фамилии Плясецкая — суффикс «-цкая». Он не типичен для великорусских фамилий, которые чаще образуются с помощью «-ов», «-ев» или «-ин». Форма на «-ский» / «-цкий» указывает на иную традицию именования, распространённую на западе: у поляков, белорусов и украинцев. Такие фамилии часто закреплялись за шляхтой или казачеством, но могли возникать и у простых людей, например, при переезде в новые земли. Поэтому можно предположить, что предки носительницы фамилии Плясецкая жили на территории современной Польши, Беларуси или Украины, либо имели оттуда корни. Со временем потомки человека, носившего прозвище Пляс, получили фамилию Плясецкая, и она закрепилась за их родом.