Фамилия Пясецкий в большинстве случаев указывает на географическое происхождение предка. Её основа — корень «пясц-», который встречается в названиях населённых пунктов типа Пясцы. В переводе с болгарского «пясък» означает «песок», так что Пясцы — это, по сути, «пески» или место на песчаной почве. Такие топонимы разбросаны по всей территории расселения славян, от Балкан до восточных земель, поэтому точно сказать, из какой конкретно местности вышел основатель рода, невозможно. Фамилия образована по типичной модели с суффиксом -ский, который в славянской традиции закреплялся за выходцами из определённой местности: Пясецкий — «тот, кто из Пясцов».

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прозвище Пясец. Его связывают с глаголом «пястать» — «нянчить, носить на руках, вынашивать, качать». В этом случае Пясцем могли прозвать ребёнка, окружённого особой заботой, или же самого заботливого няньку. Однако эта версия уступает топонимической: прозвища с суффиксом -ец обычно отражают характерные черты взрослого человека, а не младенца, и звучали бы как «Пястун» или «Пяст».

Не стоит полностью исключать и связь с прозвищем Писец, указывающим на род занятий предка — писаря или переписчика книг. Но здесь мешает фонетика: переход «и» в «я» под ударением в безударной позиции маловероятен, а в польском и белорусском вариантах фамилии (Piasecki, Пясецкі) отчётливо виден именно «песочный» корень. Так что версия с песком остаётся основной, а прозвищные и профессиональные трактовки — лишь дополнением к ней.