Фамилия Пятнякова — женская форма фамилии Пятняков, и её разбор стоит начать с редкости суффиксального оформления. Большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от полных форм имён или прозвищ, но здесь мы видим основу «Пятня», которая сама по себе почти не встречается в современных именах. Скорее всего, это производное от слова «пятно» — не в бытовом значении грязи, а в древнерусском смысле «метка, знак, клеймо». В старину «пятно» означало также тавро на лошади или особую податную отметину, а «пятнать» — ставить клеймо. Отсюда могло возникнуть прозвище Пятня — человек, который занимался клеймением скота или сбором пошлины за это («пятенное»). Прозвище Пятня зафиксировано в источниках XVI–XVII веков, например, в актах по Новгородской земле.

По другой версии, основа «Пятня» — это сокращённая форма от полного имени Пантелеймон (в народной форме Пантелей, Пантя), где произошло смешение звуков: Пантя → Пятня. Такое упрощение встречается в диалектах: «пятница» и «пятка» фонетически близки, но здесь скорее игра уха. Однако версия с прозвищем от «пятна» выглядит более обоснованной, потому что фамилия Пятняков имеет параллели с однокоренными Пятниченко, Пятнаев, где корень «пятн-» явно указывает на действие или признак.

Суффикс -як- в основе (Пятняк → Пятняков) характерен для северных и центральных русских говоров, часто он придавал фамилии оттенок «сын такого-то» или «носитель признака». Пятняк — это человек, связанный с пятном: либо по роду занятий, либо по внешней примете (например, родимое пятно). В словаре Б. Унбегауна подобные модели описываются как типичные для прозвищной ономастики, где -як- служит для выделения характерной черты.

Географически фамилия Пятняков встречается редко, основная зона — Поволжье и южные регионы России, что подтверждается данными современных телефонных справочников. В XIX веке носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, но точных сословных сведений нет — фамилия не попала в дворянские родословные книги и не фиксируется в боярских списках.

Таким образом, Пятнякова — фамилия прозвищного происхождения, скорее всего, от слова «пятно» в значении клейма или метки, с редким суффиксом -як-, указывающим на носителя признака. Её редкость говорит о том, что предки жили в локальной общине, где прозвище закрепилось за одной ветвью рода.