Фамилия Пятунина образована от прозвища или имени Пятуня, и у этой основы есть два разных объяснения. Первое и самое простое: Пятуней в семье могли назвать пятого ребенка. Счетные прозвища — частый случай в русской ономастике, вспомните хотя бы фамилии Шестаков, Семичев или Вторушин. Второе объяснение ведет к имени Петр. Пятуня — это народная, разговорная форма канонического имени, где корневое «е» под влиянием акающих говоров перешло в «я». Такое чередование типично для южнорусских и среднерусских диалектов, где безударный звук после мягкого согласного произносили как «а».

Если принять версию с именем Петр, то фамилия попадает в обширный ряд производных от этого частого имени: Петров, Петрухин, Петраков, Петрищев. Но суффикс -ун- в основе Пятуня выделяет ее из этого ряда. Формант -ун- в русских прозвищах часто придавал слову экспрессивный, даже шутливый оттенок (молчун, крикун, бегун). В личных именах он тоже встречался, образуя ласкательные или обиходные варианты, поэтому Пятуня могло звучать как домашнее, фамильярное обращение к Петру в крестьянской или рабочей среде.

Женская форма Пятунина — это не отдельная фамилия, а грамматический вариант мужской Пятунин. Такую форму получали жены и дочери, когда фамилия еще не закрепилась жестко за всем родом и передавалась по мужской линии через притяжательное прилагательное. По сути, Пятунина означала «жена Пятуни» или «дочь Пятуни». В документах XVIII—XIX веков, особенно в податных сословиях, такое употребление было обычным делом, пока в советское время не унифицировали фамилии по полу.

Сословная принадлежность предков, судя по обеим версиям, скорее всего, была невысокой. И счетное прозвище, и просторечная форма имени Петр указывают на крестьянскую или мещанскую среду, где такие имена бытовали в повседневном обиходе. В дворянской среде предпочитали более книжные формы, поэтому искать корни Пятуниных в аристократических родах нет оснований.

Географически фамилия тяготеет к регионам с акающим произношением — это юг и центр европейской части России. В северных говорах, где окали, форма Пятуня вряд ли бы возникла, там скорее использовали бы Петюня или Петруня. Это косвенное указание на то, где именно жил человек, первым получивший такое прозвище.

Что касается альтернативных трактовок, иногда пытаются связать Пятуню с глаголом «пятить» — то есть пятиться, отступать. Но эта версия слабая: прозвища от глаголов обычно образуются с другими суффиксами (Пятков, Пятаков), а форма Пятуня слишком ласкательная для характеристики поведения. К тому же обе основные версии — счетная и именная — объясняют происхождение куда убедительнее.

Итог простой: фамилия Пятунина — это след того, как в живой народной речи перекраивали имена и числа. Пятый сын или Петр на южнорусский лад — оба пути ведут в одну среду, где фамилии только начинали закрепляться и где прозвище могло легко пережить своего носителя, оставшись в документах как родовое имя.