Фамилия Пятыкина — женская форма фамилии Пятыкин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдает способ образования. Суффикс -ин указывает на притяжательную модель: в основе лежит прозвище или имя Пятыка, а фамилия отвечала на вопрос «чей?» — то есть сын или потомок Пятыки. Такая модель типична для северных и центральных русских регионов и в ономастике считается более древней, чем фамилии на -ов/-ев.

Самое интересное — корень «пят-». В отличие от очевидных фамилий вроде Пятаков (от «пятак», монета), Пятыкин восходит к слову «пята» — пятка, ступня. Вероятнее всего, прозвище Пятыка получил человек с какими-то особенностями походки, ступни, либо тот, кто ходил босиком, «пятился» или имел мозоли на пятках. В русских говорах «пятыка» могло означать и упрямого человека, который «пятится назад», не желая уступать. В словаре В. Даля встречается глагол «пятиться» — отступать, и прозвище могло закрепиться за нерешительным или, наоборот, стойким в споре человеком.

Менее правдоподобна, но возможна связь с числительным «пять» через диалектное «пятыка» — так в некоторых говорах называли пятый палец на руке (мизинец) или человека, который родился пятым в семье. Однако для фамилии на -ин такая основа была бы редкой: обычно числительные дают фамилии на -ов (Пятаков, Пятин).

Географически фамилия Пятыкин встречается в основном в центральной России и Поволжье, с заметным скоплением в бывшей Вятской губернии. В переписных книгах XVII–XVIII веков носители фамилии Пятыкин не упоминаются среди знатных родов — это крестьянская или посадская фамилия, образованная от бытового прозвища. Социальный контекст прост: предок Пятыкина был, скорее всего, крестьянином или ремесленником, которого в деревне знали по характерной черте — хромоте, косолапости или привычке пятиться от ссор.

Таким образом, фамилия Пятыкина — не про деньги (пятак) и не про число, а про ногу, пятку или манеру поведения. В этом её отличие от более распространённых однокоренных вариантов.