Фамилия Пынеева — женская форма фамилии Пынеев, и её разговорный вариант Пынева встречается не реже, чем литературный. Основа здесь неочевидная, и сразу возникает несколько версий, хотя одна из них заметно правдоподобнее остальных.

Скорее всего, в основе лежит диалектное слово «пын» или «пыня». В русских говорах, особенно пермских и вятских, «пыня» — это человек, который пыжится, важничает, надувается от гордости. В «Толковом словаре» Даля зафиксирован глагол «пынить» — чваниться, быть спесивым. Если предок получил прозвище Пыня, то фамилия Пынеев образовалась по стандартной модели: от прозвища на -я через притяжательное прилагательное (Пынин сын), но с суффиксом -еев, который характерен для фамилий от основ на мягкий согласный (сравните: Зыря — Зырев, Пузыря — Пузырев). Форма Пынеева, таким образом, означает «дочь или жена Пынея», а сам Пыней — это тот самый гордец или задира.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — связь с древнерусским некалендарным именем Пыня. Подобные имена, образованные от звукоподражания («пы-пы», «пыхтеть»), могли давать младенцам как оберег: считалось, что имя, означающее нечто маленькое или несерьёзное, отведёт от ребёнка болезни. Однако в исторических документах такое имя почти не встречается, в отличие от прозвищ.

Третья версия выводит фамилию из тюркского корня. В некоторых тюркских языках «пына» или «пыне» означает «источник», «родник». Это могло быть прозвище человека, жившего у ключа, или даже топонимическое указание на выходца из местности с таким названием. Но здесь мешает русский суффикс -еев — он почти не характерен для фамилий, образованных от тюркских основ, где чаще встречается -ов/-ев без смягчения. Поэтому эту версию стоит рассматривать как вспомогательную.

Географически фамилия Пынеев (и Пынеева) встречается рассеянно, но ядро — северо-восток Европейской России: Кировская область, Пермский край, Удмуртия. В этих местах слово «пыня» в значении «гордец» было в ходу, что подтверждает первую, самую логичную версию. Если ваши предки были из тех краёв, то, скорее всего, фамилия началась с насмешливого прозвища, которое со временем потеряло свой первоначальный оттенок и стало фамильным знаком.