Фамилия Рабазова — женская форма, мужская — Рабазов. В её основе лежит прозвище или некалендарное имя Рабаз. Слово «рабаз» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них стало источником фамилии, нужно присмотреться к географии и словообразованию.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Рабазов буквально означает «сын Рабаза». Само же прозвище Рабаз, скорее всего, связано с диалектным глаголом «рабазить» — говорить вздор, болтать пустое, либо с существительным «рабаз» — пустомеля, болтун. В этом случае фамилия образована от прозвища, данного говорливому или несерьёзному человеку. Такие «говорящие» прозвища были распространены в крестьянской среде и не несли оскорбительного оттенка, а скорее описывали характерную черту.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем. В некоторых тюркских языках «рабаз» или близкие по звучанию слова могли означать «раб», «слуга» или относиться к торговым понятиям. Однако русская модель образования с суффиксом -ов и отсутствие широкого бытования фамилии в тюркоязычных регионах делают эту версию второстепенной. Фамилия Рабазов встречается преимущественно в центральных и южных областях России, что подтверждает её славянское происхождение.

Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище Рабаз не было массовым. В отличие от фамилий от крестильных имён (Иванов, Петров), такие прозвищные фамилии сохранились у ограниченного числа родов. Встречаются также однокоренные фамилии Рабазин, Рабазюк — они образованы с помощью других суффиксов, но восходят к тому же корню. Если ваши предки носили фамилию Рабазовы, скорее всего, родоначальник был человеком с живым и, возможно, немного болтливым нравом — именно эту черту закрепили за ним и его потомками.