Фамилия Рабив — редкая и с точки зрения словообразования почти наверняка не русская. Её основа и окончание не вписываются в типичные модели русских фамилий, которые образуются суффиксами -ов, -ев, -ин, -ский. Окончание -ив (а не -ов) указывает на иную языковую почву.

Вероятнее всего, перед нами фамилия еврейского происхождения. Она могла возникнуть как вариант фамилии Раби или Рабинович. В таком случае корень «раби» восходит к ивритскому слову «рав» (учитель, наставник) или арамейскому «рабби» (мой учитель). Окончание -в в этом контексте может быть усечённым вариантом славянского суффикса принадлежности, либо результатом адаптации при переходе носителя в русскоязычную среду. Встречаются похожие формы: Рабив, Рабиев, где конечный согласный указывает на «сына» или «потомка» человека по имени Раби.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с украинским или белорусским говорами. В них слово «рабив» могло быть формой прошедшего времени глагола «рабить» (работать, делать) — то есть «работал». В этом случае фамилия давалась как прозвище трудолюбивому человеку. Однако такая модель образования (от глагольной формы в мужском роде) крайне редка для восточнославянских фамилий. Обычно для этого использовали суффиксы -ло, -ка (например, Рабило).

Географически фамилия Рабив встречается спорадически. Единичные носители зафиксированы на юге России, в Беларуси и в Израиле. В дореволюционных метрических книгах она почти не попадается, что подтверждает её позднее закрепление или миграционный характер.

Итог: скорее всего, фамилия Рабив — это адаптированная еврейская фамилия, означающая «потомок учителя» или «сын Раби». Второй вариант (от глагола «рабить») возможен, но значительно уступает по убедительности из-за нетипичной словообразовательной модели.