Фамилия Раденький — редкий случай, когда прозвище сохранилось в почти неизменной форме, минуя типовые фамильные суффиксы. Она не на -ов, не на -ин и не на -ский, а представляет собой застывшее прилагательное. Это сразу говорит о её происхождении: такие фамилии чаще всего давали в юго-западных и западных регионах Российской империи, особенно на территории современной Украины и Беларуси, где модель «голый прилагательное в именительном падеже» была нормой для крестьянских и казачьих фамилий.

Основа — слово «раденький», уменьшительно-ласкательная форма от «радый» или «рад». В русских говорах «радый» означало «радостный, довольный, весёлый». Суффикс -еньк- придаёт оттенок нежности: «раденький» — это не просто радостный, а милый, приятный в общении, тот, кто вызывает улыбку. Такое прозвище могли дать человеку с лёгким, добрым нравом, который всегда в хорошем расположении духа.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «радеть» — заботиться, усердствовать. В этом случае «раденький» могло означать «усердный, старательный, рачительный хозяин». Но форма с уменьшительным суффиксом больше тяготеет к первому значению — скорее к характеристике характера, чем к оценке трудолюбия.

Географически фамилия встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. Встречаются варианты написания «Раденький» и «Раденькій» (до реформы орфографии). Носители фамилии — потомки крестьян или мещан, у которых фамилия закрепилась в документах XIX века именно в этой краткой форме, без дополнительных суффиксов, что делает её ценной для этимолога: она почти не изменилась за полтора-два столетия.

В словарях русских фамилий эта фамилия не упоминается часто — она не входит в число распространённых, что только подчёркивает её локальный и, возможно, диалектный характер. Если ваш предок был Раденьким, он, скорее всего, был человеком с лёгким характером, которого в деревне называли ласково — «раденький наш».