Фамилия Радецлий — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. На слух она воспринимается как типичная фамилия с суффиксом -ий, но на деле это искажённая запись. Скорее всего, перед нами украинская или польская фамилия Радецкий, которая в какой-то момент была записана на слух с окончанием -лий вместо -цкий. В украинском языке суффикс -цький на письме легко мог превратиться в -цлий при небрежной записи или под влиянием местного говора. Если же это не описка, то основа фамилии — «радец» или «радець», что восходит к имени Рад (от «рад» — радость, забота) или к глаголу «радеть» (заботиться, стараться). В таком случае Радецлий — это «сын Радца», то есть человека, которого прозвали заботливым или радеющим.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для южнославянских земель: фамилия могла возникнуть от топонима Радец (такое село есть в Болгарии). Тогда суффикс -лий указывал бы на выходца оттуда, но для болгарских фамилий такое окончание нетипично — чаще встречается -ски.

Географически фамилия Радецлий встречается крайне редко, в основном в записях XIX — начала XX века на территории бывшей Подольской и Киевской губерний. Это подтверждает версию об украинском корне: в тех краях фамилии на -цький были массовыми, а ошибки писцов — обычным делом. Социальный статус предков, скорее всего, крестьянский или казачий: в дворянской среде такие искажения фиксировали реже.

Если вы носитель этой фамилии, то ваш предок почти наверняка был Радецким, но запись его фамилии по какой-то причине «застыла» в нетипичной форме. Восстановить точную первоначальную версию можно только по архивным метрикам, где, возможно, сохранился правильный вариант.