Фамилия Радочинские почти наверняка принадлежит к старинному пласту славянских родовых именований, которые образовывались от названия местности, откуда был родом основатель рода. В основе фамилии, скорее всего, лежит название села Радочины, что в Кременчугском районе Полтавской области Украины. Такой тип фамилий был широко распространен: человек, переселяясь в другое место, получал прозвище по прежнему месту жительства, а его дети и внуки уже наследовали это прозвище как фамилию.

Сам топоним Радочины исследователи обычно возводят к украинскому слову «радощі», то есть «радость». Название могло отражать либо характер местности, либо пожелание счастливой жизни, либо быть связано с каким-то радостным событием, произошедшим здесь. Однако это лишь одна из версий, и она не единственная.

Менее вероятно, но всё же возможно, что фамилия образована от личного имени Радоча, которое могло быть уменьшительной формой древнего славянского имени Радай. Такие имена были распространены в старину, но со временем вышли из употребления, сохранившись лишь в фамилиях. Ещё одна гипотеза связывает основу с глаголом «радеть», то есть заботиться, усердствовать. В этом случае прозвище Радоча могли дать отзывчивому, радеющему о других человеку.

Суффикс -ский в фамилии Радочинский указывает на её «географическое» происхождение: так обычно называли выходцев из определенного места. Если бы фамилия происходила от личного имени, она скорее приняла бы форму Радочин или Радочинов. Поэтому версия с селом Радочины выглядит предпочтительнее, хотя и не снимает всех вопросов.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования родовых имен у славян растянулся на несколько столетий и завершился в разных землях в разное время. Ясно лишь, что фамилия Радочинские — не случайное сочетание звуков, а застывший след истории, сохранивший память о географическом или личном имени предка.