Фамилия Радочинская — редкий пример фамилии, которая с равной долей вероятности могла возникнуть и из географического названия, и из личного имени, и даже из прозвища. В каждом из этих случаев корень один — радость, но пути образования разные.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с селом Радочины в Кременчугском районе Полтавской области Украины. Топонимы, оканчивающиеся на -ин/-ын, часто становились основой для фамилий с суффиксом -ский/-ской, которые указывали на выходца из этого места. Такой тип фамилий был особенно распространён в среде польской шляхты и украинской старшины, а затем закрепился и в русском дворянстве. Сам топоним Радочины, скорее всего, происходит от украинского «радощі» — «радость», то есть название села можно перевести как «место, где радостно» или «село, названное в честь радости».

Менее вероятна, но тоже возможна версия о происхождении фамилии от личного имени Радоча. Это имя могло быть производным вариантом старого славянского имени Радай. У русских имя Радай образовалось от двух календарных церковных имён — Арад и Ерадий, которые звучали непривычно для славянского уха и потому быстро трансформировались в более понятное. В Польше и Чехии личное имя Радай фиксируется в документах уже в 1441 году, и там оно восходит к древним общеславянским двусоставным именам с основой -рад-: Радомир, Радослав, Радимир. В этом случае Радоча — это ласкательная, уменьшительная форма такого имени, а фамилия Радочинская означает «дочь или жена человека по имени Радоча».

Наконец, нельзя полностью исключать версию о прозвище Радоча, образованном от глагола «радеть». В старом русском языке «радеть» значило «заботиться, усердствовать, проявлять рвение». Человека, который отзывчиво относился к чужим делам, помогал бескорыстно, могли прозвать Радочей. Тогда фамилия Радочинская — это указание на потомка такого отзывчивого человека.

Какую из версий выбрать? Географическая выглядит самой убедительной, потому что суффикс -ский в фамилии — это классический маркер территориальной принадлежности. Если бы фамилия происходила напрямую от имени или прозвища, она скорее приняла бы форму Радочин или Радочинов. Форма Радочинская жёстко привязана к женскому роду, что типично для фамилий, образованных от названий мест, где жил или владел землёй предок. Впрочем, все три версии объединяет одно: имя, прозвище и село в равной степени несут в себе смысл радости, заботы и тепла.