Скорее всего, фамилия Радочинская образована от названия села Радочины, которое расположено в Кременчугском районе Полтавской области Украины. Сам топоним, вероятно, ведет свое начало от украинского слова «радощi» - «радость». Менее вероятно, что эта фамилия восходит к имени Радоча, которое является производным вариантом имени Радай. У русских имя Радай образована от двух старых календарных имен: Арад и Ерадий. В Польше и Чехии личное имя Радай было зафиксировано в 1441 году как производное от древних общеславянских имен, включающих основу -рад-: Радомир, Радослав. Также не исключено, что фамилия Радочинская восходит к глаголу «радеть», т.е. Это слово могло лечь в основу прозвища Радоча: так иногда называли отзывчивого человека. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Радочинский, со временем получил фамилию Радочинская.