Фамилия Радачинская — вариант с типичным польско-украинским суффиксом -ский/-ская, который указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на связь с географическим названием. Такие фамилии на -ский/-цкий в восточнославянской среде часто означали «выходец из такого-то места» или владелец поместья. Основа Радачин- почти наверняка восходит к названию села или местечка — скорее всего, к Радачину или Радачову. Поселений с похожими корнями несколько на территории современной Западной Украины и Польши: например, Радачин в бывшем Люблинском воеводстве или Радачов в Подкарпатском регионе. Корень Рад- в славянских топонимах часто связан с личным именем Рад, Радко, Радим (от «рад» — забота, опека, или от глагола «радеть» — заботиться). Таким образом, первичный смысл фамилии — «та, что родом из Радачина».

Форма Радачинская — женская; мужской вариант, Радачинский, встречается реже, но по той же модели. Суффикс -ин- в основе Радачин- указывает на принадлежность: «Радачин» означало «село или двор Радака» (Радко, Рад). Такая словообразовательная цепочка типична для польской ономастики: личное имя → притяжательное прилагательное → название места → фамилия по месту.

В Российской империи после разделов Польши фамилии с суффиксом -ский часто получали при переписи бывшей шляхте, которую записывали в однодворцы или мещане, но могли носить и крестьяне, переселившиеся из западных губерний. Радачинские — не массовая фамилия, её географический ареал сдвинут к западу: встречается в основном в Украине (особенно в Волынской и Ровенской областях) и в Польше. В России редка, единичные носители — потомки переселенцев конца XIX — начала XX века.

Спорных версий по этой фамилии немного: иногда её ошибочно связывают с глаголом «радачить» (советовать, уговаривать), но это народная этимология. Профессиональное прозвище «радач» (советчик) могло бы дать фамилию Радач, но суффикс -инский здесь не объяснить — он привязан именно к топониму. Поэтому версия о происхождении от названия населённого пункта — единственная надёжная.