Фамилия Радованский звучит как типичная «географическая» фамилия, и у этой версии есть реальная опора. В Вологодской области существует левый приток реки Вожбы с названием Радованский. Если предок рода жил на его берегу или родился там, его потомки вполне могли получить прозвище по месту жительства, которое затем закрепилось как фамилия. Такая модель образования — от названия урочища или речки через суффикс -ск- — характерна для дворянских и священнических фамилий, а также для тех, кто переселялся и хотел подчеркнуть своё происхождение.

Само название ручья, скорее всего, связано с древнеславянским словом «радованы» — радость, веселье, утеха. Не исключено, что у воды проходили народные гулянья или игрища, приуроченные к праздникам, например к весенней Радунице — дню поминовения предков, который на Руси сопровождался не скорбью, а застольями и радостью о воскресшей природе. В этом случае гидроним отражает не характер местности, а то, что здесь происходило.

Есть и другая, более простая версия, которая не требует географических изысканий. В основе фамилии может лежать славянское имя Радован, распространённое у южных славян, особенно у сербов. Это имя из той же смысловой группы, что и Радомир, Радослава, и переводится как «радостный, счастливый». Если фамилия образована от него, то суффикс -ский указывает на принадлежность роду: Радованский — «сын или потомок Радована». Такая модель чаще встречалась у шляхты и высшего сословия, особенно в западных и юго-западных землях, откуда носители фамилии могли переселиться в центральную Россию.

Какая из версий правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но гидронимическая выглядит убедительнее для северных регионов: фамилия с корнем «радован» и окончанием -ский органично вписывается в ономастику Вологодчины, где названия речек и ручьев нередко становились основами фамилий. Сербская версия возможна, но для неё нет документальных подтверждений в русских источниках, и она опирается только на совпадение корня. Впрочем, окончательный ответ может дать только родословное древо конкретной семьи: если предки жили под Вологдой, версия с притоком почти наверняка верна. Если же родословная ведёт на юго-запад, стоит присмотреться к имени Радован.