Фамилия Радуш — редкий пример, где основа не сразу бросается в глаза. На слух она кажется прозрачной: «радушный», «радушие». Но если присмотреться к словообразованию, возникает вопрос: почему нет типичного для русских фамилий суффикса -ов или -ин? Форма Радуш — это чистая основа, усечённое прозвище или имя, которое застыло без фамильного окончания. Такое встречается у фамилий украинского, белорусского или польского происхождения, где суффиксы могли отпадать или не добавляться вовсе (сравните: Коваль, Гайдук, Бондарь). Поэтому первая и наиболее вероятная версия: перед нами не великорусская, а западнорусская или малороссийская фамилия, образованная от прозвища Радуш.

Что могло означать это прозвище? В восточнославянских говорах слово «радуш» фиксируется в двух значениях. Первое — «радушный, приветливый человек», то есть характеристика характера. Второе, менее известное, — «радуш» как «радуга» в некоторых диалектах (от общеславянского *radǫga). В этом случае прозвище могло получить человек с весёлым нравом или, возможно, тот, кто жил у излучины реки, напоминающей дугу. Однако прямое значение «приветливый» всё же первично: дать прозвище по положительному качеству — распространённая модель.

Есть и другая гипотеза, более прозаическая. Фамилия могла возникнуть как сокращение от полного имени вроде Радислав или Радомир через промежуточную форму Радуш (сравните: Радислав → Радша → Радуша). В древнерусских документах встречается имя Радуша (например, крестьянин Радуша, XV век). Суффикс -уш- в древнерусских именах был уменьшительно-ласкательным (как Ванюша, Петруша). Тогда Радуш — это не прозвище, а обиходная форма от славянского имени с корнем рад- («радость», «забота»). В таком случае фамилия Радуш — аналог фамилий типа Петруш или Микуш, которые тоже встречаются в западных регионах.

Географически фамилия Радуш сегодня редка, но её следы ведут на Украину и в южные области Беларуси. В XIX веке носители фамилии фиксировались в Волынской и Киевской губерниях. Сословный состав, скорее всего, крестьянский или мещанский: прозвища без фамильных суффиксов характерны для непривилегированных слоёв, где фамилии оформлялись позже и проще. Дворянские роды с такой фамилией в гербовниках не значатся.

Таким образом, фамилия Радуш — либо прозвище радушного человека, либо сокращение от древнего имени Радислав. В любом случае, её корень связан с радостью и приязнью, что делает значение фамилии удивительно добрым для тех, кто её носит.