Фамилия Радушинских — редкий случай, когда окончание сразу выдаёт регион происхождения. Форма на -их (Радушинских) характерна для северных и сибирских говоров, а также для некоторых районов Черноземья. Это «домашняя» форма фамилии, которая отвечает на вопрос «чьи?»: Радушинских — из семьи Радушинских. В документах XIX века такие фамилии часто застывали в родительном падеже множественного числа, поэтому сейчас мы видим именно такое окончание, а не более привычное -ин или -ов.

Основа фамилии — Радушин. Скорее всего, это притяжательное прилагательное от имени или прозвища Радуша. В русских говорах «радуша» могло означать радушного, приветливого человека, того, кто встречает гостей с открытой душой. В старину это слово имело более конкретный оттенок: «радушный» — не просто добрый, а готовый разделить с другими хлеб и кров. Прозвище Радуша могли дать хлебосольному хозяину или человеку, который славился гостеприимством.

Версия о связи с топонимом маловероятна. Хотя существует село Радушино в Тверской области, фамилия Радушинских не имеет там массового распространения. Скорее всего, это вторичное образование: сначала появилось личное прозвище Радуша, от него — фамилия Радушин (чьих? — Радушиных), а затем, при переезде в другую местность или в результате канцелярской ошибки, форма закрепилась как Радушинских. Такой переход от -ин к -их встречается в документах XVII–XVIII веков, когда писцы фиксировали фамилии на слух.

Сословная принадлежность носителей фамилии могла быть разной. В центральных губерниях Радушинские — это чаще крестьяне или мещане, а на севере — государственные крестьяне (черносошные). Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не значится, что подтверждает народное, а не аристократическое происхождение.

Интересная деталь: в некоторых старых записях встречается вариант Радушинский (с окончанием -ский). Такая форма могла возникнуть под влиянием польской или украинской ономастики, но для фамилии Радушинских это скорее исключение. Основной массив носителей сосредоточен в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — именно там форма на -их сохранялась дольше всего.