Фамилия Радустов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она напоминает фамилии на «-ов», образованные от личного имени или прозвища, но основа «радуст» в русском языке не встречается. Чтобы понять её корни, нужно отбросить суффикс «-ов» и посмотреть на то, что осталось.

Скорее всего, в основе лежит слово «радость» в его диалектной или искажённой форме. В некоторых южнорусских и украинских говорах «радость» могла произноситься как «радость» или «радість», а при образовании прозвища через суффикс «-уст» (по аналогии с «толстый» — «толстуст») могло возникнуть имя Радуст. То есть Радустов — потомок человека по прозвищу Радуст, что означало «радостный», «весёлый», «жизнерадостный». Версия правдоподобная, поскольку в русской ономастике известны фамилии от прозвищ, характеризующих характер (Веселов, Радостев).

Менее вероятна, но возможна связь с церковнославянским именем Радост (в святцах его нет, но в народной среде такие имена давали по смыслу). Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» указывает, что фамилии на «-устов» встречаются редко и часто имеют искусственное или книжное происхождение, но для Радустова это нехарактерно — фамилия выглядит архаичной, а не придуманной в семинарии.

Обратите внимание на суффикс «-уст». Он нестандартен: обычная модель — «-ов» от имени на твёрдый согласный (Иван — Иванов), а здесь основа кончается на «-уст». Такое окончание могло появиться в результате стяжения: например, от формы «Радоуст» (где «о» перешло в «у» под влиянием аканья) или от украинского «радість». Географически фамилия могла закрепиться в южных регионах России или на Украине, где аканье и переход «о» в «у» в безударной позиции — обычное дело.

Таким образом, Радустов — это «сын радостного человека». Фамилия не дворянская, не книжная, а чисто народная, прозвищная. Она не получила широкого распространения, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или казачьей среды юга России.